Работа содержит систематическое и последовательное изложение основ теории мультимножеств Введены основные характеристики мультимножеств Рассмотрены возможные виды мультимножеств и способы их сопоставления Оапмкппределены операции над мультимножествами и исследованы их свойства Установлены правила для вычисления мощности и размерности мультимножеств, являющихся результатами операций над произвольным числом мультимножеств Предложены различные способы представления мультимножеббахфства Работа частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проекты №99-01-00476, 02-01-01077) и Российской академией наук (проект №233 программы научных исследований `Математическое моделирование, интеллектуальные системы и управление нелинейными механическими системами`) Автор Алексей Петровский.