Излагаются результаты об устойчивости петлеобразных солитонов в эластике Эйлера (в нерастяжимом стержне), захваченных мод в сжимаемом стержне, солитонных структур в растянутом сжимаемом стержне, уединенных волапмймн в композиционном материале, представляющем собой упругую матрицу с распределенными в ней стержнями Обсуждается устойчивость решений типа уединенных волн с осциллирующей структурой фронтов двух самосогласованных уравнений Клейна-Гордона, которые описывают винтовые стббахеруктуры в упругих стержнях с кручением Приводится ряд нерешенных задач об устойчивости: устойчивость уединенных волн в модели изгиба бесконечного нерастяжимого стержня с учетом кручения; устойчивость уединенных волн в плоском бесконечном стержне без кручения с учетом конечных изгибов и малых (линейных) деформаций и устойчивость уединенных волн в одной модели осесимметричной оболочки, заполненной жидкостью Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математическойбнищд физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей Автор Андрей Ильичев.